Tìm u và v

Nguồn: CLUE OJ Độ khó: Dễ Rẽ nhánh Nhiều đáp án

Đề bài

Cho một số nguyên $a$. Hãy tìm hai số nguyên dương $u$ và $v$ sao cho $a = u + v$.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ. Nếu không tồn tại đáp án, in ra hai số $0$ cách nhau một dấu cách.

Dữ liệu vào:

Một số nguyên $a$.

Kết quả:

In ra hai số nguyên $u$ và $v$ cách nhau một dấu cách theo yêu cầu đề bài.

Giới hạn:

• $|a| \le 10^9$

Chấm điểm:

Bài này dùng trình chấm riêng: mọi cặp $u, v$ nguyên dương có tổng bằng $a$ đều được chấp nhận.

Giới hạn thời gian: 1 giây, bộ nhớ: 256 MB. Dữ liệu nhập từ bàn phím và in ra màn hình.

Ví dụ 1 – input

5

Ví dụ 1 – output

2 3

Ví dụ 2 – input

0

Ví dụ 2 – output

0 0

• Ví dụ 1: $5 = 2 + 3$. Các đáp án $1\ 4$, $3\ 2$, $4\ 1$ cũng đúng.
• Ví dụ 2: hai số nguyên dương có tổng ít nhất là $1 + 1 = 2$ nên với $a = 0$ không có đáp án.

Nguồn: phỏng theo bài "Tìm u và v" – vinhdinhcoder.net (chủ đề Rẽ nhánh).

Lời mở đầu

Bài có nhiều đáp án đúng (trình chấm riêng chấp nhận mọi cặp hợp lệ). Thay vì tìm "cặp đẹp", ta chọn cặp đơn giản nhất. Cái khó duy nhất: khi nào thì không có đáp án?

Link nộp bài

Bấm vào nút bên dưới để nộp bài và được hệ thống CLUE OJ chấm tự động.

Nộp bài trên CLUE OJ

Lộ trình lời giải, bấm vào từng phần để nhảy tới:

Bộ test20 testÝ tưởngkhi nào có đáp ánLời giảicode C++ / PythonCái bẫycách làm saiTổng kếtkết quả

Bộ testBộ test chính thức có gì?

Bộ test có 20 test, mỗi test đúng được 1 phần điểm như nhau. Bài dùng trình chấm riêng: in cặp $u, v$ nào cũng được, miễn nguyên dương và $u + v = a$.

Test	Nội dung kiểm tra
1–7	$a$ nhỏ: 5, 0, 1, 2, 3, −1, −2 (bẫy chính là $a = 1$)
8–20	$a$ dương lớn tới $10^9$, $a$ âm tới $-10^9$, xen kẽ chẵn lẻ

Ý tưởngKhi nào có đáp án?

$u, v$ nguyên dương nên $u \ge 1$ và $v \ge 1$, suy ra $a = u + v \ge 2$.

• Nếu $a \ge 2$: chọn luôn $u = 1$, $v = a - 1 \ge 1$. Xong!
• Nếu $a \le 1$ (gồm $a = 1$, $a = 0$ và mọi số âm): không có đáp án → in 0 0.

Bẫy

$a = 1$: nhiều bạn in 1 0 hoặc 0 1 – nhưng $0$ không phải số nguyên dương! Đáp án đúng là 0 0.

Em nhập dữ liệu rồi bấm Tiếp để xem chương trình xét từng điều kiện:

a =

Ví dụ nhanh:

Lời giảiMột điều kiện a ≥ 2

Chỉ cần một câu if / else.

C++▶ Chạy tay từng dòng codeKiểm tra a ≥ 2 rồi in cặp (1, a − 1) hoặc 0 0.

Dữ liệu vào (stdin) – sửa thoải mái5

Dữ liệu mẫu:

ChậmVừaNhanhRất nhanh

1. Với bài có nhiều đáp án, hãy chọn đáp án dễ chứng minh đúng nhất – ở đây là $u = 1$.
2. Không cần xét riêng $a$ chẵn / lẻ hay chia đôi $a$.

Không gian$O(1)$

Thời gian$O(1)$

Kết quả chạy thật: bản C++ đúng 20/20 test, chạy lâu nhất 0.008s. Bản Python đúng 20/20 test, chạy lâu nhất 0.025s. Full điểm.

Cái bẫyNhững cách làm sai hay gặp

Các cách làm sai mình đã chấm thử trên bộ test:

Cách làm sai	Đúng	Ghi chú
Điều kiện a >= 1 (với $a = 1$ in ra 1 0)	19/20	sai test 3
Chia đôi a/2 và a - a/2 khi $a > 0$	19/20	sai test 3
Chỉ coi $a = 0$ là vô nghiệm (quên số âm)	13/20	sai test 3, 6, 7, 10, 13, 16, 19

Tổng kếtKết quả chạy thật trên bộ test

Cách	Ngôn ngữ	Đúng	Lâu nhất	Ghi chú
Lời giải chuẩn	C++	20/20	0.008s	Full điểm
	Python	20/20	0.025s	Full điểm
a >= 1	C++	19/20	–	Mất 1 test
Chia đôi	C++	19/20	–	Mất 1 test
Quên số âm	C++	13/20	–	Mất 7 test

Ghi chú của mình: một cái bẫy chỉ nằm ở một test ($a = 1$) cũng đủ để mất điểm. Luôn tự thử các giá trị biên nhỏ nhất: 0, 1, 2, số âm.

Rất vui khi anh em nào đã đọc đến những dòng cuối cùng này. Anh em đọc chắc cũng mỏi mắt luôn chứ 😅 vậy anh em nghĩ người viết ra hết đống ở trên còn thế nào nữa 🤪. Vậy nên đừng tiếc gì cho mình một lời bình luận hoặc chia sẻ bài viết để động viên mình nè. Chúc anh em học tốt và gặt hái nhiều thành công 😇