Kiểm tra số hoàn hảo (VL13)

Nguồn: CLUE OJ Độ khó: Trung bình Vòng lặp Mã bài VL13

Đề bài

Số hoàn hảo (số hoàn thiện) là một số nguyên dương mà tổng các ước nguyên dương của nó, không tính chính nó, bằng đúng nó. Ví dụ $6 = 1 + 2 + 3$ là số hoàn hảo.

Cho số nguyên $n$ (có thể âm hoặc bằng $0$), hãy kiểm tra $n$ có phải số hoàn hảo hay không.

Dữ liệu vào:

Một dòng chứa số nguyên $n$.

Kết quả:

In ra YES nếu $n$ là số hoàn hảo, ngược lại in ra NO.

Giới hạn:

• $|n| \le 10^9$

Giới hạn thời gian: 1 giây, bộ nhớ: 512 MB. Dữ liệu nhập từ bàn phím và in ra màn hình.

Ví dụ 1 – input

6

Ví dụ 1 – output

YES

Giải thích:

• Các ước dương của $6$ trừ chính nó là $1, 2, 3$ và $1 + 2 + 3 = 6$ nên $6$ là số hoàn hảo.
• Số $1$ không là số hoàn hảo (tổng các ước khác nó bằng $0$); số âm và số $0$ cũng không.

Link nộp bài

Bấm vào nút bên dưới để nộp bài và được hệ thống CLUE OJ chấm tự động.

Nộp bài trên CLUE OJ

Ý tưởng

Chỉ số nguyên dương mới có thể hoàn hảo; n < 2 in NO luôn (1 có tổng các ước khác nó bằng 0).

Với n ≥ 2: duyệt i từ 2 tới √n; mỗi khi n % i == 0 thì cộng cả hai ước i và n / i (nếu chúng khác nhau), cộng sẵn ước 1 từ đầu. Cuối cùng so sánh tổng với n.

Ví dụ n = 28: tổng = 1 + (2 + 14) + (4 + 7) = 28 → YES.

Lưu ý / bẫy thường gặp

• Duyệt i từ 1 tới n - 1 quá chậm với n ≈ 10^9.
• Khởi tạo tổng = 1 nhưng quên trường hợp n = 1 → in nhầm YES.
• Lấy trị tuyệt đối số âm (-6 không là số hoàn hảo).
• Quên cộng ước đối xứng n / i.

Lời giải

Code chuẩn bên dưới đã chấm đúng toàn bộ 20 test trên CLUE OJ.

Rất vui khi anh em nào đã đọc đến những dòng cuối cùng này. Anh em đọc chắc cũng mỏi mắt luôn chứ 😅 vậy anh em nghĩ người viết ra hết đống ở trên còn thế nào nữa 🤪. Vậy nên đừng tiếc gì cho mình một lời bình luận hoặc chia sẻ bài viết để động viên mình nè. Chúc anh em học tốt và gặt hái nhiều thành công 😇