Giải phương trình ax² + bx + c = 0 (DK07)

Nguồn: CLUE OJ Độ khó: Trung bình Câu lệnh điều kiện Mã bài DK07

Đề bài

Viết chương trình giải phương trình dạng tổng quát $ax^2 + bx + c = 0$ với $a, b, c$ là các số nguyên. Chú ý: hệ số $a$ có thể bằng $0$.

Dữ liệu vào:

Một dòng gồm ba số nguyên $a, b, c$, cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả:

• Nếu phương trình vô nghiệm, in ra NO.
• Nếu phương trình có vô số nghiệm, in ra WOW.
• Nếu phương trình có nghiệm, in ra các nghiệm phân biệt theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi một dấu cách, mỗi nghiệm làm tròn tới 2 chữ số thập phân (nghiệm kép chỉ in một lần). Nghiệm bằng $0$ in ra 0.00 (không in -0.00).

Giới hạn:

• $-1000 \le a, b, c \le 1000$

Giới hạn thời gian: 1 giây, bộ nhớ: 512 MB. Dữ liệu nhập từ bàn phím và in ra màn hình.

Ví dụ 1 – input

1 2 -3

Ví dụ 1 – output

-3.00 1.00

Giải thích:

• $x^2 + 2x - 3 = 0$ có hai nghiệm $x = -3$ và $x = 1$, in theo thứ tự tăng dần.
• Ví dụ khác: 1 -2 1 có nghiệm kép $x = 1$, in ra 1.00; 0 3 -7 là phương trình bậc nhất $3x - 7 = 0$, in ra 2.33.

Link nộp bài

Bấm vào nút bên dưới để nộp bài và được hệ thống CLUE OJ chấm tự động.

Nộp bài trên CLUE OJ

Ý tưởng

Chia trường hợp:

1. $a = 0$: thành phương trình bậc nhất $bx + c = 0$ (giống bài DK06): $b = 0, c = 0$ in WOW; $b = 0, c \ne 0$ in NO; còn lại $x = -c/b$.
2. $a \ne 0$: tính $\Delta = b^2 - 4ac$. - $\Delta < 0$: in NO. - $\Delta = 0$: nghiệm kép $x = -b / (2a)$, in một lần. - $\Delta > 0$: hai nghiệm $x_{1,2} = (-b \mp \sqrt{\Delta}) / (2a)$. Khi $a < 0$ thứ tự bị đảo nên phải đổi chỗ nếu $x_1 > x_2$ để in tăng dần.

Ví dụ 1 2 -3: $\Delta = 4 + 12 = 16$, $x_1 = (-2 - 4)/2 = -3$, $x_2 = (-2 + 4)/2 = 1$, in -3.00 1.00.

Nghiệm bằng 0 có thể bị tính thành -0.0, nhớ đổi về 0 trước khi in.

Lưu ý / bẫy thường gặp

• Không xét $a = 0$: chia cho $2a = 0$ ra nan/inf.
• Không sắp xếp khi $a < 0$: in nghiệm lớn trước.
• In nghiệm kép hai lần.
• In -0.00 (ví dụ 5 7 0 có nghiệm $0$).
• Viết / 2 * a thay vì / (2 * a): phép chia và nhân tính từ trái sang phải nên thành nhân với $a$.

Lời giải

Code chuẩn bên dưới đã chấm đúng toàn bộ 20 test trên CLUE OJ.

Rất vui khi anh em nào đã đọc đến những dòng cuối cùng này. Anh em đọc chắc cũng mỏi mắt luôn chứ 😅 vậy anh em nghĩ người viết ra hết đống ở trên còn thế nào nữa 🤪. Vậy nên đừng tiếc gì cho mình một lời bình luận hoặc chia sẻ bài viết để động viên mình nè. Chúc anh em học tốt và gặt hái nhiều thành công 😇