Cấp số cộng

Nguồn: CLUE OJ Độ khó: Dễ Rẽ nhánh Kiểu dữ liệu

Đề bài

Cho ba số nguyên $m, n, k$ thoả mãn $m < n < k$. Nếu ba số này (theo đúng thứ tự đã cho) lập thành một cấp số cộng thì in ra tổng của ba số, ngược lại in ra KHONG PHAI CAP SO CONG.

Nhắc lại: $m, n, k$ là cấp số cộng nếu $n - m = k - n$.

Dữ liệu vào:

Một dòng gồm ba số nguyên $m, n, k$.

Kết quả:

In ra tổng $m + n + k$ hoặc dòng chữ KHONG PHAI CAP SO CONG.

Giới hạn:

• $|m|, |n|, |k| \le 10^9$; $m < n < k$

Subtask:

• Subtask 1 (50% số điểm): $|m|, |n|, |k| \le 1000$.
• Subtask 2 (50% số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Giới hạn thời gian: 1 giây, bộ nhớ: 256 MB. Dữ liệu nhập từ bàn phím và in ra màn hình.

Ví dụ 1 – input

1 2 3

Ví dụ 1 – output

6

Ví dụ 2 – input

1 3 9

Ví dụ 2 – output

KHONG PHAI CAP SO CONG

Nguồn: phỏng theo bài "Cấp số cộng" – vinhdinhcoder.net (chủ đề Rẽ nhánh).

Lời mở đầu

Kiểm tra cấp số cộng chỉ là một phép so sánh. Cái bẫy nằm ở tổng ba số: với các số tới $10^9$, tổng tới $3 \cdot 10^9$ – vượt giới hạn int (khoảng $2{,}1 \cdot 10^9$).

Link nộp bài

Bấm vào nút bên dưới để nộp bài và được hệ thống CLUE OJ chấm tự động.

Nộp bài trên CLUE OJ

Lộ trình lời giải, bấm vào từng phần để nhảy tới:

Bộ test20 testÝ tưởng2n = m + kLời giảicode C++ / PythonCái bẫycách làm saiTổng kếtkết quả

Bộ testBộ test chính thức có gì?

Bộ test có 20 test, mỗi test đúng được 1 phần điểm như nhau. Test 1–10 thuộc subtask 1 ($|m|, |n|, |k| \le 1000$), test 11–20 có số tới $10^9$.

Test	Nội dung kiểm tra
1–10	Cấp số cộng tăng, có số âm, tổng bằng 0, các bộ không phải cấp số cộng
11–20	Số tới $\pm 10^9$: tổng vượt $2^{31}$ (dương và âm), bộ "suýt" là cấp số cộng

Ý tưởngĐiều kiện 2n = m + k

$m, n, k$ là cấp số cộng khi khoảng cách giữa các số liên tiếp bằng nhau: $n - m = k - n$, tương đương $2n = m + k$ (số ở giữa là trung bình cộng hai số hai bên).

Chọn kiểu dữ liệu

Tổng $m + n + k$ có thể tới $3 \cdot 10^9$ hoặc xuống $-3 \cdot 10^9$ → dùng long long. Không dùng (m + k) / 2 == n vì phép chia nguyên làm tròn: $(2 + 7) / 2 = 4$ → nhận nhầm $2, 4, 7$ là cấp số cộng!

Em nhập dữ liệu rồi bấm Tiếp để xem chương trình xét từng điều kiện:

m = n = k =

Ví dụ nhanh:

Lời giảiif / else với long long

Một câu if / else, mọi biến là long long.

C++▶ Chạy tay từng dòng codeKiểm tra 2*n == m + k rồi in tổng hoặc thông báo.

Dữ liệu vào (stdin) – sửa thoải mái1 2 3

Dữ liệu mẫu:

ChậmVừaNhanhRất nhanh

1. 2 * n với n kiểu long long được tính trong long long.
2. Nếu đọc vào int rồi mới cộng, tổng bị tràn trước khi in – kể cả khi gán vào biến long long.

Không gian$O(1)$

Thời gian$O(1)$

Kết quả chạy thật: bản C++ đúng 20/20 test, chạy lâu nhất 0.003s. Bản Python đúng 20/20 test, chạy lâu nhất 0.022s. Full điểm.

Cái bẫyNhững cách làm sai hay gặp

Các cách làm sai mình đã chấm thử trên bộ test:

Cách làm sai	Đúng	Ghi chú
Dùng int (tổng tràn số)	16/20	sai test 11, 12, 16, 20
Đọc vào int, gán long long s = m + n + k	16/20	sai test 11, 12, 16, 20
Kiểm tra n == (m + k) / 2 (chia nguyên)	18/20	sai test 5, 8

Tổng kếtKết quả chạy thật trên bộ test

Cách	Ngôn ngữ	Đúng	Lâu nhất	Ghi chú
Lời giải chuẩn	C++	20/20	0.003s	Full điểm
	Python	20/20	0.022s	Full điểm
Dùng int	C++	16/20	–	Mất 4 test
int rồi gán long long	C++	16/20	–	Mất 4 test
Chia nguyên	C++	18/20	–	Mất 2 test

Ghi chú của mình: trước khi code, hãy ước lượng kết quả lớn nhất có thể in ra: ở đây là $3 \cdot 10^9$, chỉ hơn giới hạn int một chút nhưng đủ để mất điểm.

Rất vui khi anh em nào đã đọc đến những dòng cuối cùng này. Anh em đọc chắc cũng mỏi mắt luôn chứ 😅 vậy anh em nghĩ người viết ra hết đống ở trên còn thế nào nữa 🤪. Vậy nên đừng tiếc gì cho mình một lời bình luận hoặc chia sẻ bài viết để động viên mình nè. Chúc anh em học tốt và gặt hái nhiều thành công 😇