Tạo bảng theo quy luật dòng cộng cột

Nguồn: CLUE OJ Độ khó: Dễ Mảng 2 chiều Tìm quy luật

Đề bài

Hãy tạo và in ra mảng hai chiều kích thước $m \times m$ theo quy luật như ví dụ bên dưới: dòng và cột được đánh số từ $1$, phần tử ở dòng $i$, cột $j$ có giá trị bằng $i + j$.

Ví dụ với $m = 4$:

`` 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 ``

Dữ liệu vào:

Một số nguyên dương $m$.

Kết quả:

In ra $m$ dòng, mỗi dòng $m$ số cách nhau bởi dấu cách, là mảng hai chiều đã tạo.

Giới hạn:

• $1 \le m \le 221$

Giới hạn thời gian: 1 giây, bộ nhớ: 256 MB. Dữ liệu nhập từ bàn phím và in ra màn hình.

Ví dụ 1 – input

4

Ví dụ 1 – output

2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
5 6 7 8

Nguồn: phỏng theo bài "MẢNG 6.4" – vinhdinhcoder.net (chủ đề Mảng 2 chiều).

Lời mở đầu

Bài tập "nhìn ví dụ đoán quy luật": phần tử ở dòng $i$, cột $j$ (đánh số từ 1) bằng $i + j$. Ta tạo mảng 2 chiều bằng hai vòng lặp rồi in ra. Ghi chú: đề gốc chỉ ghi "theo quy luật sau" kèm ví dụ $m = 4$ mà không nói quy luật; nhìn ví dụ thì phần tử dòng $i$ cột $j$ (từ 1) bằng $i + j$, mình ghi rõ quy luật này trong đề.

Link nộp bài

Bấm vào nút bên dưới để nộp bài và được hệ thống CLUE OJ chấm tự động.

Nộp bài trên CLUE OJ

Lộ trình lời giải, bấm vào từng phần để nhảy tới:

Bộ test20 testÝ tưởnga[i][j] = i + jLời giảicode C++ / PythonCái bẫycách làm saiTổng kếtkết quả

Bộ testBộ test chính thức có gì?

Bộ test có 20 test, mỗi test đúng được 1 phần điểm như nhau. 20 test với $m$ từ 1 tới 221.

Test	Nội dung kiểm tra
1	Ví dụ của đề ($m = 4$)
2–11	$m$ nhỏ: 1, 2, 3, 5, 7, 10, ...
12–20	$m$ lớn tới 221 (gần 49 000 số cần in)

Ý tưởngĐánh số từ 1 và quy luật i + j

Nhìn ví dụ $m = 4$: dòng 1 là $2, 3, 4, 5$, dòng 2 là $3, 4, 5, 6$, ... Ô ở dòng 1 cột 1 bằng 2, mỗi khi sang phải một cột hoặc xuống một dòng thì tăng 1. Vậy ô dòng $i$, cột $j$ (đánh số từ 1) bằng $i + j$.

Chỉ số từ 1

Để code giống hệt công thức, mình cho i, j chạy từ 1 tới $m$ (bỏ trống dòng 0, cột 0 của mảng). Nếu cho chạy từ 0 thì phải viết a[i][j] = i + j + 2.

Em nhập $m$ rồi bấm Tiếp để xem bảng được điền từng dòng:

m =

Ví dụ nhanh:

Lời giảiĐiền bảng rồi in

Hai vòng lặp điền a[i][j] = i + j, hai vòng lặp khác in bảng (giữa các số là một dấu cách).

C++▶ Chạy tay từng dòng codeĐiền a[i][j] = i + j với i, j chạy từ 1, rồi in bảng.

Dữ liệu vào (stdin) – sửa thoải mái4

Dữ liệu mẫu:

ChậmVừaNhanhRất nhanh

1. Mảng khai báo a[225][225] để dùng được chỉ số tới 221.
2. Thật ra không cần lưu mảng: in thẳng i + j trong vòng lặp cũng đúng. Mình vẫn lưu để luyện thao tác với mảng 2 chiều.
3. if (j > 1) cout << " "; giúp không in dấu cách thừa đầu dòng.

Không gian$O(m^2)$

Thời gian$O(m^2)$

Kết quả chạy thật: bản C++ đúng 20/20 test, chạy lâu nhất 0.006s. Bản Python đúng 20/20 test, chạy lâu nhất 0.035s. Full điểm.

Cái bẫyNhững cách làm sai hay gặp

Các cách làm sai mình đã chấm thử trên bộ test:

Cách làm sai	Đúng	Ghi chú
Cho i, j chạy từ 0 mà vẫn in i + j	0/20	sai test 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
Đoán nhầm quy luật thành i * j	0/20	sai test 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
In i + j − 1 (bảng bắt đầu từ 1)	0/20	sai test 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Tổng kếtKết quả chạy thật trên bộ test

Cách	Ngôn ngữ	Đúng	Lâu nhất	Ghi chú
Lời giải chuẩn	C++	20/20	0.006s	Full điểm
	Python	20/20	0.035s	Full điểm
Chỉ số từ 0	C++	0/20	–	Mất 20 test
Quy luật i·j	C++	0/20	–	Mất 20 test
i + j − 1	C++	0/20	–	Mất 20 test

Ghi chú của mình: khi đề cho quy luật bằng ví dụ, hãy kiểm tra công thức mình đoán với vài ô ở góc (ô đầu, ô cuối dòng, ô cuối bảng) trước khi code.

Rất vui khi anh em nào đã đọc đến những dòng cuối cùng này. Anh em đọc chắc cũng mỏi mắt luôn chứ 😅 vậy anh em nghĩ người viết ra hết đống ở trên còn thế nào nữa 🤪. Vậy nên đừng tiếc gì cho mình một lời bình luận hoặc chia sẻ bài viết để động viên mình nè. Chúc anh em học tốt và gặt hái nhiều thành công 😇